Kvantgravitation |
Strängar upptäcksSträngarna, som är själva grunden i den framväxande strängteorin, upptäcktes när man studerade den starka kärnkraften med en teori som kallas dualresonansmodellen som utvecklades i slutet av 1960-talet för att förklara hadronernas uppförande. Dualresonansmodellen utvecklades eftersom inte kvantfältteorin kunde beskriva starkt samverkande hadroner med stort spinn. Genom att uppfinna formler för spridningsamplituderna vid första approximationen så lyckades Gabriele Veneziano, då vid Weizmanninstitutet i Israel, att år 1968 ta fram en funktion som förklarade många delar av hadroners uppförande. Denna visade sig vara Leonhard Eulers (1707-1783) gammafunktion. Leonard Susskind vid Stanford University visade snart att formeln är ekvivalent med att beskriva hadroner som kvanttillstånd hos öppna strängar. Samma sak visade Yoichiro Nambu vid University of Chicago samt T. Goto och Holger Nielsen, båda vid Niels Bohr institutet i Köpenhamn, oberoende av Susskind. Stanley Mandelstam, professor vid Princeton University, fann att strängarna kan interagera med varann genom att slås ihop och delas. Kan de det kan, och kommer, de även skapa slutna strängar genom att sammanfoga ändarna. Man visste dock inte riktigt hur strängarna skall användas. Ett tag trodde man att strängarna sammanlänkade partiklarna, t ex en proton bestående av tre kvarkar skulle bestå av en y-sträng som sammanfogade dem.
Gömda dimensionerC. Lovelace visar chockerande nog år 1971 att det krävs fler än de vanliga tre rumsdimensionerna inom strängteorin, nämligen 25 stycken. Med detta antagande försvann bl a oönskade singulariteter i resultat av David Gross och John Schwarz (1941- ), som båda var assisterande professorer vid Princeton University, samt fransmännen André Neveu och Joël Scherk (1945-1980) som precis hade påbörjat postdoktorala studier vid Princeton University under Schwarz's handledning. Det visade sig dock för strängteoretikerna att redan långt tidigare så hade införandet av fler dimensioner använts av tysken Theodor Kaluza (1885-1954) för att få ut Maxwells ekvationer ur Einsteins fältekvationer. Han hade skickat arbetet till Albert Einstein (1879-1955) för bedömning år 1919. Einstein hade inte hittat några fel, tyckte arbetet var intressant men var inte tillräckligt övertygad förrän först två år senare då han slutligen presenterade arbetet för akademien i Tyskland i december år 1921. Svensken Oskar Klein (1894-1977) förbättrade Kaluzas teori om extra dimensioner år 1924 genom att inse att extra dimensioner är ihoprullade. Han försökte hitta ett sätt att inkludera både våg- och partikelaspekten kvantmekaniskt vid höga energier. Ovetandes av Kaluzas artikel så kom han fram till att en femte dimension kan lösa problemet. Det är först år 1925 som han får vetskap om Kaluzas artikel via Wolfgang Pauli (1900-1958). Han jämför då de båda arbetena och inser att han har kommit ett steg längre än Kaluza genom att inse att de extra dimensionerna är ihoprullade med en längd som motsvarar Planck-Wheelerlängden. År 1926 publicerades artikeln i "Nature", skapade visst intresse men var till viss del före sin tid för att få den uppmärksamhet den förtjänade. Supersymmetri löser felenDen ursprungliga dualresonansmodellen kunde endast beskriva bosoner i 25 stycken rumsdimensioner och medförde oönskade tachyoner vilket var ett tillkortakommande. År 1971 konstruerade Pierre M. Ramond, vid University of Florida, icke samverkande dualfermiontillstånd för att få med fermionerna i modellen. Detta genom att använda tvådimensionell supersymmetri. Snart utvecklade André Neveu, nu vid École Normale Supérieure i Paris, och John Schwarz, nu tillträdd professor vid Caltech, en dualmodell baserad på Ramond-fermionerna med samverkande partiklar med spinn. Denna teori har nio rumsdimensioner varav tre är de vi befinner oss i till vardags och de övriga sex visar sig ha en del frihetsgrad. År 1971 utökar Yuri Gol'fand och E. Likhtman i Sovjetunionen Poincaréalgebran till en superalgebra och upptäcker fyrdimensionell supersymmetri i de fyra rumtidsdimensionerna. Supersymmetrin uppkommer för att samtidigt kunna förklara de mellantunga partiklarnas massor som förmedlar den svaga kärnkraften, nämligen W+, W- och Z0 med massor på 1011 elektronvolt, och Planck-Wheeler-massan på 1028 elektronvolt i samma teori. År 1973 så svalnar intresset för strängteori efter brist på resultat och kvantkromodynamik blir istället det heta ämnet inom fysiken. Scherk och Schwarz är två av väldigt få forskare som fortsätter kämpa med strängteorin som de tycker är för vacker för att inte ha något med naturen att göra. År 1974 föreslår Scherk och Schwarz strängteori som en teori för kvantgravitation. Detta genom att inse att för att ekvationerna skulle gå ihop så måste de representera gravitationen och storleksordningen på strängarna måste minskas oerhört i skala, nämligen från 10-15 till Planck-Wheeler-längden 10-35 m. Det skulle dock ta tio år innan idén blir allmänt accepterad av forskarvärlden i och med den första strängrevolutionen. Scherk och Schwarz visade år 1974 att kraften som strängen överför är omvänt proportionell mot strängspänningen. År 1976 föreslog Ferdinando Gliozzi vid universitetet i Turin och David A. Olive samt Scherk vid Imperial College of Science and Technology i London att den snurrande strängteorin kan göras supersymmetrisk. De gör om Raymond-Neveu-Schwarz-strängarna till supersträngar. Denna variant av teorin kallas den snurrande strängteorin. Denna föregångare till supersträngsteorin krävde dock även den 25 rumsdimensioner samt att tachyoner existerar. Denna slutsats, och nästan hela strängteorin, låg i träda fram tills år 1977 då Schwarz och Lars Brink, som besökte honom vid Caltech, samt Scherk i Paris undersökte Yang-Mills-teorier i olika antal dimensioner som innehåller supersymmetri. År 1978 upptäckte Eugen Cremmer, B. Julia och Scherk att supergravitation (punktbaserad teori) kan göras elvadimensionell. Detta var förvånande och förklarades inte förrän år 1994 och 1995 då C. Hull, Paul Townsend och Edward Witten upptäckte och förklarade att det var pertuberationsmetoderna inom bl a supersträngteori av typ IIB som döljde en elfte dimension och ledde till den andra strängrevolutionen. Denna slutsats, och nästan hela strängteorin, låg i träda fram tills år 1980 då John Schwarz, Lars Brink vid Chalmers tekniska högskola i Göteborg och Michael Green (1946- ) undersökte egenskaperna hos strängteorier som innehåller supersymmetri. David J. Gross, Jeffrey A. Harvey, Emil J. Marinec och Ryan Rohm, alla verksamma vid universitetet i Princeton och medlemmar av vad som kallades "Princeton string quartet", formulerade den heterotiska supersträngsteorin år 1985 som var den mest lovande dittills. I denna teori kan Yang-Mills-krafterna förknippas med slutna strängar vilket är fundamentalt för gravitationens inbegripande. I denna är vågor som färdas medurs på strängen tiodimensionella enligt supersträngsteorin medan de vågor som färdas moturs är 26-dimensionella enligt den ursprungliga 26-dimensionella strängteorin. Partiklarna, som strängen representerar, är utsmetade utmed strängen istället för att finnas i ändarna av strängen. Witten upptäcker att gravitation är ett krav inom strängteorin som Raymond-Neveu-Schwarz hade formulerat. Detta genom upptäckten av gravitonen med spinn två. Calabi-Yau-formen utvecklasÅr 1954 formulerade Eugenio Calabi en konjektur som säger att det existerar en Kähler-mångfald med en Ricciplatt metrik, försvinnande första Chern-klass, given komplex struktur och en Kähler-klass. Först år 1976 lyckas Shing-Tung Yau bevisa Calabis konjektur och upptäcker Calabi-Yau-rummet. Detta rum/form visar sig vara den som beskriver de sex stycken ihoprullade rumsdimensionerna i de tiodimensionella strängteorierna. Den första strängrevolutionenSom tidigare nämnts hade det varit väldigt svårt att övertyga forskarvärlden om att strängteorin var den korrekta teorin för kvantgravitation, något som Schwarz tycker är underligt. Endast ett fåtal forskare som Lars Brink, David Olive, Michael Green och Murray Gell-Mann hade insett detta under 1970-talet samt Edward Witten och Bruno Zumino i början av 1980-talet. I augusti år 1984, tio år efter Scherk och Schwarz hade konstaterat att så verkar vara fallet, så kommer de övertygande bevisen då Schwarz och Green publicerar en artikel där de visar att supersträngteorin är fri från kvantavvikelser. I artikeln visar de att en chiral teori fri från felaktigheter kan formuleras i tio dimensioner såvida symmetrigruppen hos Yang-Mills-kraften är en av de två specialgrupperna (SO(32) eller E8xE8 (upptäcktes av den franske matematikern élie Cartan (1869-1951)). Grunden i denna chirala teori är avvikelseborttagningsberäkningen. Detta resultat innebar att strängteorin blev ett stort forskningsområde och blomstrade tills år 1986 med mer än 1000 publicerade artiklar av hundratals forskare då misslyckandet att komma förbi approximationsmetoder blev för frustrerande och fick flertalet forskare att överge teorin igen. År 1985 finner David Gross, J. Harvey, E. Martinec och Ryan Rohm, ofta kallade "Princeton String Quartet", den heterotiska strängteorin, som liksom Green-Schwarz-varianten är fri från avvikelser. Edward Witten (1952- ), vid Institute for Advanced Study i Princeton, introducerar många topologiska begrepp inom strängteorin. Bl a så finner han att upplindandet av de extra dimensionerna och symmetribrottet går hand i hand. Tillsammans med Philip Candelas, Gary T. Horowitz och Andrew E. Strominger utarbetar Witten ett schema för att förstå hur hur supersträngsteori kan relateras till fenomen vid de energier som experiment har visat. Den andra strängrevolutionenEngelsmännen C. Hull och Paul Townsend, vid Queen Mary and Westfield College respektive University of Cambridge, publicerade i oktober år 1994 en artikel där de hade lyckats trycka ihop en supersträngsteori av typ II till en tiodimensionell teori. Witten insåg att detta kunde göras med samtliga fem supersträngsteorier genom att introducera M-teorin med ytterligare en elfte dimension. Vid en föreläsning på konferensen vid University of Southern California år 1995 tillkännagav Witten att supersträngteorin av typ IIA inte har nio utan i själva verket tio rumsdimensioner när man ser förbi approximationsmetoderna som gömde den tionde rumsdimensionen. Denna upptäckt är den andra strängrevolutionen. Det som ledde fram till den andra supersträngsrevolutionen var förenandet av fyra olika delområden, nämligen följande:
Strängteori och svarta hålAndy Strominger och Cumrun Vafa använder år 1996 D-bran för att räkna kvanttillstånden i en speciell typ av svart hål och det stämmer med Bekenstein-Hawking-värdet. De publicerar resultaten i artikeln "Microscopic Origin of the Bekenstein-Hawking Entropy". Varför gravitation är svagare än andra naturkrafterLisa Randall, egentligen partikelfysiker, och Raman Sundrum lägger år 1999 fram en teori om varför gravitationen är svagare än de övriga fyra naturkrafterna. Det skulle bero på att gravitationen skapas i ett bran, kallat "Planck-branet", närliggande vårt där endast gravitationen kan kommunicera mellan de två branen. Även supersymmetriska partiklar bildas i det intilliggande branet men några andra konsekvenser än gravitationen kan inte fortplanta sig till vårt universum/bran. De kallar fenomenet för "sequestering". Att gravitationen är betydligt svagare än de övriga naturkrafterna kallas för hierarkiproblemet och sequestering skulle kunna vara en lösning på detta. Hur universa uppkommerFörsök att göra en kosmologisk teori baserad på strängteori har gjorts i form av den ekpyrotiska och cykliska modellerna men dessa har trots stor initial entusiasm inte lyckats. |
