Faltekvationerna














 

Den allmänna relativitetsteorins kärna består av Einsteins fältekvationer som i sin mest kompakta form har utseendet Fältekvationerna på abstrakt form, eller med alla detaljer utskrivna Fältekvationerna. Med hjälp av denna till synes trivitala ekvation kan man få ut mer information än man troligen kan ur någon annan känd ekvation. Högerledet består av, förutom konstanten 8 pi som är anpassad för att approximativt stämma överens med övergången till Newtons mekanik, den s k stress-energi tensorn Stress-energi tensorn som representerar hur materien i rumtiden beter sig. Vänsterledet representeras av einsteintensorn Einsteintensorn som kan sägas vara ett genomsnitt av den allmännare riemanntensorn Riemanns krökningstensor och representerar hur rumtiden beter sig rent geometriskt uttryckt med differentialgeometri. Relationen lyder Relation mellan einsteintensorn och riemanntensorn där R är riccitensorn, en sammandragning av riemanntensorn. Vi har här alltså en koppling åt båda hållen mellan rummet och materien som befinner sig i det till skillnad från Newtons klassiska mekanik som bara förklarar hur rummet påverkar materien.

Deformation och storleksförändring (Courtesy Penrose and Hawking)
Riemanntensorn består av två komponenter; Weyltensorn som beskriver deformationen samt Riccitensorn som beskriver storleksförändringen.

Tillbaka till Kosmologikas hemsida Nästa sida