Elementsyntesen

Stjärnorna utvinner energi genom att slå ihop (fusionerna) väte, som är det primära byggmaterialet i Universum, till järn. Väte är det lättaste grundämnet i Universum och det absolut vanligaste, järn har lägst bidningsenergi per vikt kvot och är därmed det tyngsta stabila grundämnet. Fusion från väte till järn går dock inte i ett steg och inte heller i alla stjärnor utan det förekommer en mängd olika ihopslagningar och delningar av atomkärnor, s k elementsyntes, som vi skall studera här.

Två sorters väteförbränning för stjärnor på huvudserien kan förekomma. I stjärnor som är lättare än två solmassor sker proton-proton-reaktionen. Om temperaturen är högre än 2*107 K, som den är i stjärnor tiotalet procent massivare än Solen, sker väteförbränningen huvudsakligen genom kolcykeln, även kallad CNO-cykeln.

För de stjärnor som upplever ålderns höst och har lämnat huvudserien förekommer en rad olika fusionsprocesser. Kolcykeln förekommer i stjärnor av Solens storlek och i slutet även trippel-alfa-processen som omvandlar helium till främst kol men även syre och en del neon. I de stora stjärnorna förekommer även kolförbränning som resulterar i natrium, neon, magnesium och syre. Neonförbränning som ger mer syre och magnesium samt syreförbränning som ger kisel och svavel. Det sista möjliga fusionssteget är kiselförbränningen som leder till svavel, argon, kalcium, titan, järn och nickel (som är tyngre än järn och därför sönderfaller).

Nästan samtliga grundämnen tyngre än järn, det är mer än 3/4 av alla grundämnen, blir till genom neutroninfångning som nästan uteslutande sker vid supernovor.

Observera att protonen ofta skrivs som joniserat väte med en nukleon (kärnpartikel) i formlerna, d v s Proton.

Schematiskt diagram över kärnprocesserna som utgör syntesen i stjärnorna (Courtesy B2FH)
Schematiskt diagram över kärnprocesserna som utgör syntesen i stjärnorna. Diagrammet är hämtat ur B2FH-uppsatsen.

Hur fusion går till

Vid låga temperaturer rör sig atomerna i en gas på långt avstånd ifrån varandra. Ju mer temperaturen ökar desto snabbare rör sig dessa atomer och kommer tidvis närmare andra atomer. Om temperaturen är tillräckligt stor så blir atomernas hastighet så pass hög att två atomer kan komma mycket nära varandra, bara 10-20 meter. Då blir den mycket starka kraft, kallad den starka kärnkraften, som verkar mellan kärnpartiklarna och som har en mycket kort räckvidd starkare än den elektromagnetiska kraften som verkar mellan atomerna och fusionen är ett faktum. Den elektromagnetiska kraften som är repulsiv mellan de två kärnorna eftersom båda partiklarna är positivt laddade försöker som sagt motverka fusionen. Den kan endast övervinnas med kvantmekaniska tunneleffekter, d v s trots det är omöjligt enligt klassisk fysik så finns det en liten sannolikhet att genomtränga vallen kvantmekaniskt. Detta gör att Coulombbarriären kan övervinnas och partiklarna kan komma tillräckligt nära varandra för att den starka kärnkraften ska bli starkare. Höjden på barriären i diagrammet beror av Elektrisk_potential där Z1 och Z2 är partiklarnas laddning och r är avståndet mellan dem. Eftersom höjden ökar med produkten av laddningen så är partiklar med liten laddning och massa gynnade. Om atomer som försöker tränga genom vallen har högre energi så blir vägen genom vallen kortare och sannolikheten för att fusionen skall lyckas blir större.

Tunnling genom coulumbbarriären
Coulombbarriären vid en kärnreaktion. Den inkommande kärnan, t ex en proton, kan ta sig genom den repulsiva barriären med hjälp av tunneleffekten. Ju högre den inkommande kärnans energi är desto tunnare är barriären, och desto större sannolikheten att en fusionsreaktion skall ske.

Hur två protoner som kom nära varandra kunde reagera med varandra var länge ett mysterium. Hans Bethe fann att den svaga växelverkan konverterar den ena protonen till en neutron. För att detta skulle ske behövs energi eftersom neutronen är tyngre än protonen. Energin är möjlig att utvinna om neutronen binds till en deuteriumkärna. Produkten av protonen och energin är inte bara en neutron utan också en positron och en neutrino. Positronen är elektronens antipartikel och är alltså antimateria, neutrinon har ingen eller en obetydlig massa som är högst 1/20000-del av elektronens. Dessa partiklar avlägsnar sig med hög hastighet ifrån atomen med största delen av energin som frigjorts, i form av rörelseenergi. Neutrinerna växelverkar nästan aldrig med "vanlig" materia utan lämnar stjärnan omedelbart med största delen av energin. Positronen annihilerar snabbt med en elektron och ytterligare energi produceras.

I alla stjärnor finns det dock en ideal temperatur, kallad Gamovenergin (uppkallad efter den ryskfödde George Gamov (1904-1968) som var en av upphovsmännen till Big Bang-teorin), där fusionen är som gynnsammast. Detta beror på att när medelenergin hos partiklarna ökar så får de lättare att passera Coulombbarriären men samtidigt blir antalet partiklar färre enligt Maxwell-Boltzmannfördelningen.

Proton-proton-reaktionen

Proton-Proton-cykelnProton-proton-reaktionen sker huvudsakligen i lättare stjärnor på huvudserien, vars temperatur är upp till ca 15*106 K. Här omvandlas väteatomerna till heliumatomer genom en mängd delsteg. I protostjärnor så inträffar en förkortad version av proton-proton-reaktionen (endast steg 1/ och 2/) när temperaturen överstiger 7*105 K. Vätet omvandlas då endast till deuterium, d v s tungt väte.

1/ Två protoner kommer på grund av hettan så nära varandra att den starka kärnkraften tar överhand. Följden blir att protonerna smälter samman till en atomkärna.

Proton + proton = Helium.

2/ Två protoner kan dock inte ensamma existera med varandra utan den ena protonen sönderfaller nästan omedelbart (efter 10-15 s) till en neutron, en positron och en neutrino. Energin Q=0,420 MeV som frigörs i fusionen tas upp nästan enbart av positronen och neutrinon och förs bort som kinetisk energi. Endast 0,16 MeV stannar i medeltal kvar. Positronen annihilerar snart med en elektron och ytterligare 1,02 MeV frigörs (0,51 MeV ifrån varje partikel).

Helium sönderfall (DW = 0,420 MeV).

3/ Snart närmar sig ytterligare en vätekärna till deutronen och resultatet blir en heliumisotop med två protoner och en neutron samt en foton tillräckligt energirik för att kallas gammastrålning,

Helium_3_2.gif (850 bytes).

4A/ Två identiska heliumkärnor ansluter sig till varandra. Resultatet blir en heliumkärna med två protoner och två neutroner samt två enskilda protoner. Protonerna avlägsnar sig med stor hastighet ifrån heliumatomen och tar med sig halva energimängden som bildats vid fusionen i form av rörelseenergi,

Two hydrogen 3 2 to hydrogen 4 2.

4B/ Redan genom fusion bildade heliumatomer eller heliumatomer ifrån stjärnans ursprungsmateria kan reagera med heliumisotoperna ovan och bilda berylliumisotoper,

Helium_3_2_and_helium_4_2_to_beryllium_7_4_and_gamma.gif.

4B1/ Berylliumisotopen reagerar antingen med en elektron och bildar en litiumisotop samt en neutrino

Beryllium_7_4_and_electron_to_Litium_7_3_and_neutrino

och sedan tillsammans med en proton två heliumatomer

Lithium_7_3_and_proton_to_two_helium_4_2.

4B2/ I andra fallet reagerar berylliumisotopen med en proton och bildar bor samt energi

Beryllium_7_4_and_proton_to_bor_8_5_and_gamma.gif (843 bytes).

Därefter sönderfaller borisotopen först till en berylliumatom

Bor_8_5_to_beryllium_8_4_and_electron_and_neutrino.gif (853 bytes)

och sedan till två heliumatomer

Beryllim_8_4_to_two_helium_4_2.gif (725 bytes).

Oberoende av vilken väg man går i proton-proton reaktionen så finner man att totalt fyra protoner slår sig samman till en alfa-partikel, två positroner samt två neutriner,

Four_protons_to_helium_4_2_and_two_electrons_and_two_neutrinos (DW = 26 MeV).

Energivinsten är DW=26 MeV. Ett par procent blir neutinos som försvinner rakt ut ur stjärnan, resten blir fotoner som upprätthåller temperaturen i stjärnan och som först efter hundratusentals år strålas ut genom stjärnans yta.

Kolcykeln

KolcykelnKolcykeln, även kallad CNO-cykeln eftersom de tre grundämnena ingår i cykeln, är dominerande i tyngre stjärnor på huvudserien som har massor större än två solmassor och en temperatur i centrum högre än ca 18*106 K. Små mängder kol ingår i processen men kolet, kvävet och syret fungerar i huvudsak som katalysatorer.

1/ En vanlig kolatom tar emot en vätekärna, d v s en proton, och resultatet är en kväveisotop samt energi,

Carbon_12_6_and_hydrogen_to_nitrogen_13_7_and_gamma.gif (872 bytes).

2/ En av kväveisotopens protoner sönderfaller dock och kvar är en kolkärna med sex protoner och sju neutroner,

Nitrogen_13_7_to_carbon_13_6_and_positron_and_neutrino.gif (860 bytes).

3/ En vätekärna ansluter sig till kolkärnan och resultatet denna gången är en kväveatom samt energi,

Carbon_13_6_and_hydrogen_to_nitrogen_14_7_and_gamma.gif (868 bytes).

4/ Ytterligare en vätekärna ansluter sig till kväveatomen och en syreisotop samt ytterligare energi bildas,

Nitrogen_14_7_and_hydrogen_to_oxygen_15_8_and_gamma.gif (874 bytes).

5/ Syreisotopen sönderfaller snart till en kväveisotop med åtta neutroner,

Oxygen_15_8_to_nitrogen_15_7_and_positron_and_neutrino.gif (854 bytes).

6A/ En sista vätekärna ansluter sig och följden blir att den bildade syreatomen omedelbart sönderfaller till en kolkärna samt en heliumkärna

Nitrogen_15_7_and_hydrogen_to_carbon_12_6_and_helium_4_2.gif (982 bytes).

Vätefusionen är därmed fullbordad!

6B/ I ett fall per 4*104 så blir kväveisotopen tillsammans med vätekärnan en syreatom samt energi,

Nitrogen_15_7_and_hydrogen_to_oxygen_16_8_and_gamma.gif (885 bytes).

7B/ Vätekärnor fortsätter att närma sig den större atomkärnan och följden blir att en flourisotop samt energi bildas,

Oxygen_16_8_and_hydrogen_to_flour_17_9_and_gamma.gif (877 bytes).

8B/ En av protonerna sönderfaller snabbt i flourisotopen och en syreisotop samt en positron och en neutrino bildas,

Flour_17_9_to_oxygen_17_8_and_positron_and_neutrino.gif (835 bytes).

9B/ Till slut så slås en vätekärna samman med syret och slutresultatet är en kvävekärna samt en heliumkärnai stället för en kolkärna och en heliumkärna som i det normala fallet,

Oxygen_17_8_and_hydrogen_to_nitrogen_14_7_and_helium.gif (977 bytes).

I de flesta stjärnor kan proton-proton-reaktionen verka samtidigt med kolcykeln. Vilken process som då är dominerande beror på förekomsten av väte och CNO-kärnor samt på temperaturen. Vid högre temperaturer än ca 18*106 K är kolcykeln vanligtvis dominerande.

Hur mycket energi blir resultatet?

Trippel-alfa-processen

Denna fusionsprocess är dominerande i medelstora och stora stjärnor som passerat huvudserien och kommit in i jättestjärnefasen. I denna process, som börjar vid en temperatur på 8*107 K, bildas främst kol, men även syre och till viss del neon, genom att heliumkärnor successivt slås ihop.

1/ Två heliumatomer slår samman till en berylliumatom,

Two_helium_4_2_to_beryllium_8_4.gif (724 bytes).

2/ Genom resonans så slås berylliumatomen nästan omedelbart ihop med ytterligare en heliumatom,

Beryllium_8_4_and_helium_4_2_to_carbon_12_6_and_gamma.gif (940 bytes) (DW = 7,27 MeV).

3/ Ofta så fortsätter processen med ytterligare en sammanslagning av en heliumatom på kolatomen,

Carbon_12_6_and_helium_4_2_to_oxygen_16_8_and_gamma.gif (939 bytes) (DW = 7,16 MeV).

4/ Ibland så slås ytterligare en heliumatom samman med syreatomen till en neonatom,

Oxygen_16_8_and_hydrogen_4_2_to_neon_20_10_and_gamma.gif (993 bytes) (DW = 4,73 MeV).

Produkterna vid trippel-alfa-processen är alltså kol, syre samt neon.

Kolförbränning

Kolförbränning och ännu mer krävande fusionsprocesser möjliggörs endast i de allra största stjärnorna. Stjärnor av Solens storlek kan inte få inte upp den oerhörda temperatur på 8*108 K som är nödvändig utan fusionen upphör istället och en vit dvärg bildas. Den vanligaste produkten vid kolförbränning är Neon_20_10.gif (510 bytes) (neon) och Natrium_23_11.gif (525 bytes) (natrium), övriga processerna är ovanliga, särskilt Magnesium_23_12.gif (556 bytes) (magnesium) och Oxygen_16_8.gif (464 bytes) (syre) eftersom det går åt energi för att möjliggöra dem. En intressant aspekt med kolförbränningen är att den största delen av energin avges inte som fotoner som tidigare utan som neutriner. Detta gör att förbränningen måste vara ännu mer frenetisk för att kunna motstå gravitationens inåtriktade tryck.

A1/ Två kolatomer smälter ihop till en neonatom samt en heliumatom,

Two_carbon_12_6_to_neon_20_10_and_helium_4_2.gif (958 bytes) (DW = 4,62 MeV).

A2/ Kolatomerna kan resultera i en natriumisotop samt en väteatom,

Two_carbon_12_6_to_natrium_23_11_and_hydrogen_1_1.gif (909 bytes) (DW = 2,24 MeV).

A3/ Ibland så blir fusionsresultatet istället magnesium och det är denna process som ger klart mest energi,

Two_carbon_12_6_to_magnesium_24_12_and_gamma.gif (874 bytes) (DW = 13,93 MeV).

D/ Ibland så bildas en magnesiumisotop, dock inte så ofta eftersom energi i stället krävs för att fusionen ska möjliggöras,

Two_carbon_12_6_and_gamma_to_magnesium_23_12_and_neutron.gif (972 bytes) (DW=-2.61 MeV).

E/ Även syre kan bildas, även denna mer sällan eftersom energi också här krävs,

Two_carbon_12_6_and_gamma_to_oxygen_16_8_and_two_helium_4_2.gif (1012 bytes) (DW = -2.61 MeV).

Någon vidare fusion mellan Carbon_12_6.gif (450 bytes) och Oxygen_16_8.gif (464 bytes) som vore ganska tänkbar kommer aldrig igång eftersom temperaturen inte är tillräckligt hög för att överstiga syrets höga coulombbarriär förrän kolet är nästan helt slut i jättestjärnans kärna.

Neonförbränning

Vid en temperatur av 1,7*109 K börjar fusion av neonet som uppstod i kolförbränningen ge mer syre och magnesium,

Two_neon_20_10_to_oxygen_16_8_and_two_magnesium_24_12.gif (1053 bytes).

Här har dessutom neutrinouppkomsten blivit ännu mer dominerande.

Syreförbränning

Konstigt nog uppträder fusion av syre efter neon trots att neonets masstal är större. Detta beror på att syrekärnan är dubbelmagisk, d v s att den har fyllda proton- och neutronskal vilket gör syret extra starkt bundet. Syrefusionen som först inträffar vid en temperatur på 2,1*109 K resulterar i kisel och svavel samt mindre mängder av forsforisotoper, svavelisotoper och magnesium.

A/ Two_oxygen_16_8_to_silicon_28_14_and_helium_4_2.gif (970 bytes) (DW = 9,59 MeV).

B/ Two_oxygen_16_8_to_sulfur_32_16_and_gamma.gif (818 bytes) (DW = 16,54 MeV).

C/ Two_oxygen_16_8_to_sulfur_31_16_and_neutron.gif (810 bytes) (DW = 1,46 MeV).

D/ Two_oxygen_16_8_to_fosfor_31_15_and_positron.gif (829 bytes) (DW = 7,68 MeV).

E/ Two_oxygen_16_8_and_gamma_to_magnesium_24_14_and_two_helium_4_2.gif (1115 bytes) (DW = -0,39 MeV).

Kiselförbränning

Kisel är det sista energigivande fusionssteget som är möjligt i stjärnor eftersom det krävs energi för att bygga vidare på järn. Temperaturen måste vara 4*109 K för att fusionen ska ske, d v s hela sex tusen gånger högre än vid den enklaste formen av proton-proton-reaktionen!

A/ Temperaturen är så hög att kiselkärnor splittras av energirika fotoner om och om igen till det bara är heliumatomer kvar på följande sätt:

Silicon_28_14_and_gamma_to_magnesium_24_12_and_helium_4_2.gif (1059 bytes)

Magnesium_24_12_and_gamma_to_neon_20_10_and_helium_4_2.gif (1070 bytes)

Neon_20_10_and_gamma_to_oxygen_16_8_and_helium_4_2.gif (1000 bytes)

Oxygen_16_8_and_gamma_to_carbon_12_6_and_helium_4_2.gif (929 bytes)

Carbon_12_6_and_gamma_to_beryllium_8_4_and_helium_4_2.gif (949 bytes)

Beryllium_8_4_and_gamma_to_two_helium_4_2.gif (809 bytes)

B/ Dessa alfapartiklar, som är sju stycken per ursprunglig kiselatom, byggs sedan på återstående kiselatomer till svavel, argon, kalcium, titan, järn och nickel.

Silicon_28_14_and_helium_to_sulfur_32_16_and_gamma.gif (1000 bytes)

Sulfur_32_16_and_helium_to_argon_36_18_and_gamma.gif (1005 bytes)

Argon_36_18_and_helium_to_calcium_40_20_and_gamma.gif (1025 bytes)

Calcium_40_20_and_helium_to_titan_44_22_and_gamma.gif (1025 bytes)

Titan_44_22_and_helium_to_chromium_48_24_and_gamma.gif (1013 bytes)

Chromium_48_24_and_helium_to_iron_52_26_and_gamma.gif (1039 bytes)

Iron_52_26_and_helium_to_nickel_56_28_and_gamma.gif (1056 bytes)

Nickelatomerna är instabila och sönderfaller först till kobolt med en halveringstid på 6,1 dagar och sedan till järnisotoper, som är det tyngsta stabila grundämnet, med en längre halveringstid på 111,26 dagar.

Nickel_56_28_to_cobalt_56_27_and_gamma.gif (883 bytes)

Cobalt_56_27_to_iron_56_26_and_gamma.gif (860 bytes)

Det är strålningen ifrån sönderfallande nickel och kobolt man i huvudsak observerar ifrån en supernova ett par dagar efter explosionen och framåt, t ex supernova 1987A. Det är alltså järn som är den stabila slutprodukten i kiselförbränningen.

Bränsle

Produkter

Tidsskala (år)

Temperatur
i centrum (K)

Fotoner
(W)

Neutriner
(W)

           

1,0*107

4,0*107

2,7*1031

-

9,5*105

1,9*108

5,3*1031

<1029

2*102

8,1*108

4,3*1031

7,4*1032

0,38

1,7*109

4,4*1031

1,2*1036

0,50

2,1*109

4,4*1031

7,2*1036

2 dagar

3,7*109

4,4*1031

3,1*1038

De olika förbränningsstegen för en stjärna med 20 solmassor (enligt S. Woosley).

Orsaken till att fusionsprocesserna går allt snabbare när ämnena blir tyngre är att allt mindre energi utvinns ur varje fusion samt att en allt större del av energin blir neutriner som nästan inte alls samverkar med materien i stjärnan.

Neutroninfångningsprocessen

Ämnen som är tyngre än järn bildas nästan uteslutande genom neutroninfångning eftersom fusion med atomer som är tyngre än järn inte ger utan istället kräver energi och därmed i praktiken inte förekommer i stabila stjärnor. Processen går till som så att atomkärnan fångar in en neutron. Om den bildade atomkärnan är instabil så sönderfaller en av protonerna genom betasönderfall (d v s en elektron sänds ut)

och

där är protonantalet samt är masstalet (summan av antalet protoner och neutroner). Om tunga atomer skall bildas krävs därför att ett stort antal neutroner tas upp och successivt bygger på kärnan.

Att denna process fungerar beror på att neutroner inte känner av den starka coulombbarriär som särskilt tunga atomer med stor laddning hindras av eftersom neutronen inte har elektrisk laddning.

Det finns två olika neutroninfångningsprocesser; en snabb r-process (r för rapid) och en långsammare s-process (s för slow). För att r-processen ska inträffa krävs ett mycket stort neutronflöde för att atomen inte skall hinna sönderfalla genom betasönderfall utan istället ett antal neutroner skall byggas på atomen. Först när neutronflödet avtar så sönderfaller isotopen till närmaste stabila kärna. R-processen karaktäriseras av neutronrika kärnor, till exempel platina och guld. I s-processen är neutronflödet inte tillräckligt stort utan isotopen hinner sönderfalla till ett ämne med samma masstal men med en proton mer, innan nästa neutron infångas. Resultatet blir en isotop med ett mindre antal neutroner i förhållande till antalet protoner än i r-processen. Exempel på ämnen skapade av s-processen är barium och kadmium.


Principen för nukleosyntesen genom r-processen och s-processen. Fyllda cirklar anger relativt stabila isotoper, medan tomma cirklar anger relativt instabila isotoper. I r-processen fångas neutroner snabbt in av en kärna (A), och neutronrika isotoper byggs upp. Då neutronflödet avtar, beta-sönderfaller dessa till stabila kärnor med samma massa. I s-processen är neutronflödet inte större än att de instabila hinner betasönderfalla innan nästa neutron infångas. Observera att en del kärnor endast kan skapas genom r-processen (D), medan andra endast uppstår genom s-processen (F). Övriga är blandningar av bägge. Z är antalet protoner och N är antalet neutroner.

De allra tyngsta ämnena, till exempel uran och thorium, skapas dock endast igenom r-processen. Detta beror på att det finns en flaskhals runt ämnena med masstalet 210 där alla är instabila och sönderfaller innan nästa neutron fångas in av atomen i s-processen.

Det har på senare tid spekulerats om de allra tyngsta grundämnena verkligen uppkommer vid supernovor eller om de istället uppkommer vid sammansmältandet av två neutronstjärnor.

Neutrinouppkomsten

Neutrinerna övertar allt mer rollen som produkt i stjärnorna när temperaturen stiger. Neutrinerna bildas inte direkt i kärnreaktionerna utan i separata processer. De flesta neutrinerna produceras genom annihilation, d v s sammansmältning mellan materia och antimateria. Positroner som bildas genom parbildning, d v s att energirika fotoner träffar atomkärnorna och annihilerar med elektroner. I en del av dessa reaktioner så bildas neutrinopar.

A/ .

B/ .

K-infångning: Är det relevant inom astrofysiken? K-infangning.gif (764 bytes)

Tillbaka till Kosmologikas hemsida Nästa sida