Oskar Klein

Födelseland: Sverige
Födelseår: 1894
Död år: 1977 Oskar Klein

Oskar Benjamin Klein föddes i Stockholm den 15:e september år 1894 och skulle komma att bli den främsta av Sveriges teoretiska fysiker under 1900-talet och även en av de främsta auktoriteterna internationellt. Oskar studerade speciellt de grundläggande teoretiska frågorna. Han var under två perioder Niels Bohrs (1885-1962) närmaste samarbetare under en hektisk tid då både korrespondens- och komplementsprincipen inom kvantmekaniken togs fram. Klein hittade likheter mellan Einsteins gravitationsteori och Maxwells elektomagnetiska teori när fem dimensioner tillämpades i stället för fyra. Denna s k Kaluza-Klein teori utgör en av grundpelarna inom dagens teoretiska fysik, speciellt strängteori. Svensken var även en av de första som förstod, fördjupade och hittade följdresultat till Paul Diracs (1902-1984) relativistiska elektronteori. Klein var bred inom den teoretiska fysiken och populariserade även fysiken i Sverige genom mer eller mindre populärvetenskapliga böcker, radioföredrag samt tidskriftsartiklar.

Oskars fader Gottlieb (1852-1914) föddes i Humenné vid bergskedjan Karpaterna, i nuvarande Slovakien, och var teologiskt samt vetenskapligt utbildad. Under tiden som rabbin i Elbing, Tyskland, gifte han sig med den tyskjudiska Toni Levy (1857-1940) år 1879. Han blev därefter överrabbin i Stockholm år 1883 och flyttade till Sverige. Fadern var liberal i sin roll som rabbin och hade bl a kontakter med den svenske kungen Oscar II som ledde till en hedersprofessortitel av kungen för sina forskarinsatser inom religionsvetenskapen.

Oskar var det näst yngsta barnet i familjen. Oskar hade en fallenhet för studier, blev intresserad av vetenskap när han läste populärvetenskapliga tidsskrifter och blev tidigt involverad inom kemin där han blev assistent till den väletablerade Svante Arrhenius (1859-1927) vid det kemiska Nobelinstitutet i Stockholm. Arrhenius hjälpte Oskar att bl a publicera en artikel, om lösligheten av zinkhydroxid m h a radioaktiva ämnen, vid bara sexton års ålder. År 1914 tog han en universitetsexamen vid Stockholms högskola.

Arrhenius skickade därefter Klein till Jean-Baptiste Perrin (1870-1942) vid universitetet i Paris men det Första Världskriget tvingade honom att återvända till Sverige. Oskar gjorde istället militärtjänstgöring under åren 1915-16 och fortsatte därefter hos Arrhenius med att forska kring elektrolyter (Debyeska teorin för dielektriciteten). Fysikalisk kemi var vid denna tid fortfarande ofta ansedd som teoretisk fysik. Han träffade nu Hendrik Kramers (1894-1952), en holländare som sedan år 1916 var student till Niels Bohr (1885-1962) i Köpenhamn sedan år 1916, och som var på föreläsningsturné i Sverige år 1917 för att övertyga svenskarna om den nya atomteorin. Kramers entusiasmerade Oskar som redan hade ett intresse för atomfysiken som han dessutom ville bygga vidare på. Besöket fick Klein att vilja stanna en längre tid hos Bohr i Köpenhamn. Klein skrev till dansken, beskrev sina begränsade kunskaper i teoretisk fysik, sitt arbete med elektrolyter som han ville slutföra och att han ville lära sig Bohrs teorier samt sätt att arbeta på. Klein var "ordentlig velkommen" och började som lärjunge under Bohr i Köpenhamn på försommaren år 1918 och blev därmed danskens andra medarbetare efter Kramers. Han började nu sätta sig in i den teoretiska fysiken som Bohr utforskade. När inte Bohr hade tid med undervisandet så gjorde Kramers det. De hjälpte även Oskar med hans blivande avhandling om elektrolyter.

Oskar lämnade Köpenhamn för Sverige i slutet av år 1918 för skidåkning. P g a spanska sjukan som härjade i Norden, och som svensken ådrog sig, skulle återresan bli fördröjd högst väsentligt. I början av sommaren år 1919 var Klein dock tillbaka hos Bohr i Köpenhamn som assistent. Bl a var de båda på atomfysikerkonferens i Lund arrangerad av Manne Siegbahn (1886-1979) som var professor där. I november månad återvände Klein till Sverige för att arbeta på sin avhandling som han ville ha klar för att äntligen få mer tid till att sätta sig in i den nya atomfysiken. Handledare för avhandlingen var nu Carl Wilhelm Oseen (1879-1944), som vid denna tidpunkt var Sveriges främsta fysiker (i hydrodynamik).

Klein hann även skriva en populärvetenskaplig skrift om relativitetsteorin innan han återvände till Köpenhamn under hösten år 1920. Han skrev nu en artikel tillsammans med den norske astronomen Svein Rosseland (1894-1985) om "stötar av andra slaget" inom atomfysiken. Franck och Hertz hade experimentellt visat året innan att farten hos elektroner kan tas upp av atomer och excitera atomen (stöt av första slaget). Klein och Rosseland visade att det krävs att exciterade atomer även kan lämna ifrån sig överskottsenergi till passerande elektroner (stöt av andra slaget), och därmed öka elektronens hastighet, för att termodynamikens lagar skall bevaras. Denna artikel, som skickades in år 1920, blev den första artikeln ("Zeitschrift für Physik", 1921, Vol 4, s. 46) för publikation under det nya institutets namn som Bohr uppförde trots att Institutet för teoretisk fysik (sedan år 1965 kallat för Niels Bohr institutet) inte blev klart förrän år 1921. Det blev även Kleins första artikel inom den teoretiska fysiken och resultatet bekräftades experimentellt några år senare.

Oskar disputerade år 1921 vid Stockholms högskola (sedermera Stockholms universitet) med sitt arbete inom fysikalisk kemi om starka elektrolyter. Examinator var Ivar Fredholm (1866-1927), som var professor i mekanik och matematisk fysik vid högskolan. Opponent var Kramers. Betygen var så pass bra (med beröm godkänt för författandet samt med utmärkt beröm godkänt för sitt försvar) att han direkt kunde ansöka om en docentlicens i fysik.

Genom ett stipendium från Rask-Örsted-fonden kunde nu Oskar bli assistent hos Bohr under läsåret 1921/22. Han var erbjuden en docentur i Lund men tackade nej trots att det var betydligt bättre betalt till förmån för institutet i Köpenhamn. Detta innebar att ta mycket diktamen från Bohr som var mycket noggrann i sitt författande. Bl a dikterade han för svensken artikeln om korrespondensprincipen. I juni år 1922 följde Klein med Bohr till Göttingen på vad i efterhand skulle komma att kallas för "Bohr Festspiele". Hösten år 1922 tillbringade Klein vid Stockholms högskola som oavlönad docent. Han kompletterade doktorsexamen med en licenciatexamen i matematisk fysik och mekanik. Till vårterminen år 1923 var Klein intresserad av en docentur i Lund och fick denna under en termin till att börja med till en lön av 2500 kr för vårterminen. Mycket av tiden under år 1922 och 1923 gick åt till att skriva omfattande sammanställningar av Bohrs atomteorier på uppdrag av svenska fysikersamfundet. Dessa presenterades i 1922 samt 1923 års utgåvor av dess årsbok "Kosmos" och gav Klein en bra överblick av den dåvarande atomfysiken.

Svensken härledde den kvantmekaniska energiberäkningen av en molekyl som inte är rotationssymmetrisk. Lösningen, som utnyttjade Bohrs korrespondensprincip, var en prestation med tanke på att redan den klassiska versionen är komplicerad. Uttrycket används främst inom mikrovågsspektroskopi.

Klein förbättrade även Rydbergs beräkning av hur kraften mellan en molekyls atomer beror på molekylens observerbara energinivåer. RKR-metoden (Rydberg-Klein-Rees) används främst vid spektralanalys av tvåatomiga molekyler.

Han tog en tjänst som "instructor" vid University of Michigan i Ann Arbor, USA, hösten år 1923. Förenta Staterna ville förkovra sig i den nya atomfysiken, inte bara genom att skicka studenter till Europa, utan även genom att få dit lärare från Europa. Bohr hade blivit rådfrågad om han kunde rekommendera någon och Niels rekommenderade Oskar som accepterade. Denna tjänst innebar en trygghet som han inte hade fått i Lund (därifrån var han nu tjänstledig) eller Köpenhamn vid denna tid då det var ont om akademiska jobb i Europa. Detta behövdes eftersom Oskar samma år hade gift sig med danskan Gerda Agnete Koch och behövde en större ekonomisk trygghet med barn på väg. År 1924 blev han assisterande professor, och lönen var nu nästan det dubbla (motsvarande 9600 kr för ett år) mot vad han hade haft tidigare i Lund.

I Ann Arbor undervisade svensken år 1924 i en kurs om elektromagnetisk fältteori och analyserade en elektriskt laddad partikel utsatt för både ett elektromagnetiskt och gravitationellt fält med den s k Hamilton-Jacobi-ekvationen. Han såg likheter i ekvationen mellan potentialerna för Einsteins gravitationsteori och Maxwells elektromagnetiska teori. Detta blev början på hans arbete om förenad fältteori som långt senare skulle bli en av grundidéerna inom strängteorin. Det skulle komma att bli Kleins skötebarn och han skulle komma att driva målet att hitta en allmän teori på ett sätt som liknade Albert Einsteins (1879-1955) från 1930-talet och framåt. Klein försökte lösa problemet genom att lägga till en femte dimension och få ut kvantmekaniska ekvationer som klarar av att beskrivas med både vågor och partiklar. Efter en tid kom han fram till att det inte gick. Han bibehöll dock idén att fler dimensioner var en lösning.

Svensken kände sig dock år 1924 vetenskapligt isolerad i USA från den snabba utvecklingen som skedde inom atomfysiken med centrum i Köpenhamn. Han ville tillbaka så fort som möjligt. Familjen åkte tillbaka till Danmark men han var tvungen att stanna resten av läsåret p g a kontraktet som band honom. År 1925 flyttade Klein dock tillbaka till Sverige i maj månad och fick återuppta sin docenttjänst vid Lunds universitet. Han blev dock sjuk i gulsot och regelbundna besök till Institutet för teoretisk fysik i Köpenhamn kunde inte påbörjas förrän i mars månad året därpå.

När han väl återvände till Köpenhamn fick Oskar reda på genom Wolfgang Pauli (1900-1958) att Theodor Kaluza (1885-1954) hade publicerat en liknande teori ett par år tidigare. Genom att läsa Kaluzas artikel insåg Klein att han kommit ett steg längre än Kaluza. Nämligen att de extra dimensionerna var upprullade som en boll med en storleksordning av Plancklängden (10-35 m). Han modifierade sin femdimensionella teori när Schrödinger publicerade sin vågmekanik år 1926 och lyckades därigenom få ihop en relativistisk vågekvation. Kleins resultat publicerades i "Nature" hösten år 1926.

Svensken blev nu djupt involverad i att sammanfoga Werner Heisenbergs (1901-1976) matrismekanik med Erwin Schrödingers (1887-1961) vågmekanik och göra det i termer av korrespondensprincipen. År 1926 bestämde han sannolikheterna för de atomära övergångarna på en form som numera kallas Klein-Gordon-ekvationen (efter Walter Gordon (1893-1939) som för övrigt kom som flykting till Stockholms högskola från Hamburg där han avskedades av nazisterna år 1933 samt även dog i Stockholm år 1939) och som var den första relativistiska vågekvationen. Det var en framgång eftersom Compton-effekten, som hittills hade beskrivits ur partikelperspektivet, nu även kunde beskrivas med vågmekanik. Klein-Gordon-ekvationen gäller dock bara för bosoner, d v s partiklar med heltaligt spinn, och kan bl a inte förklara rätt finstruktur hos väteatomen eller Zeeman-effekten.

Dirac hade föreslagit att det skulle införas en osäkerhet hos den elektromagnetiska fältteorin gällande relationen mellan fältets värde i en punkt och dess tidsderivata, i stil med Heisenbergs osäkerhetsprincip. Klein insåg tillsammans med Pascual Jordan (1902-1980) att partiklarna skall beskrivas som fält som i sin tur skall behandlas med kvantmekanikens osäkerhetsprincip. Denna s k andrakvantisering var en succé som löste flera sedan länge olösta problem inom relativistisk kvantteori. Klein-Jordan-fältkvantifieringen gäller för partiklar som följer Bose-Einstein-statistiken, d v s med heltaligt spinn. Jordan publicerade snart tillsammans med Eugene Wigner (1902-1995) även en fältkvantifiering för partiklar med halvtaligt spinn. Varje slag av partikeltyp motsvarar en fälttyp och vice versa. Detta ledde snart till att nya partiklar upptäcktes och Klein-Jordans andrakvantiseringsidé används förutom i elementarpartikelfysiken även inom fasta tillståndets fysik.

Klein sammanfattade sin femdimensionella teori vintern år 1927-28, eftersom han inte längre trodde på att den skulle leda till en komplett teori, och övergav den år 1928 när Dirac kom fram till sin relativistiska vågekvation för elektronen som både är relativistiskt invariant och innehåller spinnet.

Han var Bohrs närmaste medarbetare vid utvecklandet av komplementaritetsprincipen och Klein fick Heisenberg att inse att hans osäkerhetsprincip är ett specialfall av denna mer allmänna komplementaritetsprincip år 1927. Niels Bohr hade varit tveksam till att publicera sina i sitt tycke ofärdiga tankar om komplementariteten men hans bror Harald tvingade honom att skriva ett föredrag till konferensen i Como till Alessandro Voltas 100-årsdag i september år 1927. Oskar assisterande honom med skrivandet.

Bohr övertalade Oskar till att ta över efter Heisenberg som lektor vid institutet från och med januari månad år 1928 då denne blev professor i Leipzig. Här införde stockholmaren kvantmekaniken för första gången i undervisningen i Köpenhamn.

I samarbete med Yoshio Nishina (1890-1951) så formulerar Oskar i oktober månad år 1928 Klein-Nishina-formeln. Denna beskriver fördelningen av spridningsvinkeln mellan en högenergirik foton och en elektron när dessa kolliderar. Formeln tar hänsyn till effekter som strålningstryck samt relativistisk kvantmekanik. Klein-Nishina-formeln var en förbättring av J. J. Thomsons (1856-1940) klassiska ekvation som hade visat påtagliga avvikelser jämfört med experiment. Formeln var en av de första framgångsrika tillämpningarna av Paul Diracs (1902-1984) nya teori (på Compton-effekten) och publicerades i "Zeitschrift für Physik" (1929, Vol 52, s. 853, 869). Klein-Nishina-formeln var alltså en tidig indikation om att Diracs relativistiska teori för elektronen är riktig.

Nishina var experimentalist och samarbetet hade resulterat i slutsatser som var ovanligt påtagliga för den teoretiska fysiken som rådde i Köpenhamn och för Oskar. Klein kunde utan Nishina snart dra fler mer teoretiska slutsatser om Diracs ekvation för elektronen. Klein uppmärksammade en till synes orimlig konsekvens av Diracs relativistiska teori för elektronen som kallas för Kleins (pseudo-)paradox. Detta tankeexperiment säger att när elektroner skickas in mot en elektrisk potential, så börjar fler elektroner att reflekteras än vad som har skickats in när potentialen överstiger ett visst värde (E + m_0*c^2). Artikeln skickades till "Zeitschrift für Physik" i december månad år 1928 (1929, Vol 53, s. 157). Första gången denna till synes motsägelsefulla pseudoparadox observerades var efter upptäckt av grafen av Andre Geim (1958- ) och Konstantin Novoselov (1974- ) år 2004 som belönades med 2010 års Nobelpris i fysik. Anledningen är att pseudopartiklar kan få energi vid det endimensionella materialet grafen och reflektera en del av dessa pseudopartiklar är alltså på samma sätt som med Hawking-strålning vid svarta hål. Man skulle med andra ord kunna kalla fenomenet med grafenet för Klein-strålning istället. En av de fyra valenselektronerna som kolet har i grafenets hönsnätsliknande struktur har ingen massa och bidrar till fenomenet.

Paradoxen diskuterades vid arbetssmedjan om kvantmekanik som hölls i Köpenhamn i april år 1928. Paul Ehrenfest (1880-1933) sammanfattade diskussionerna, som tyvärr inte hade lyckats lösa paradoxen, med att "Gud vet vad Psi är, människan känner h". Detta resulterade snart i Köpenhamnstolkningen, som var en skärpning av friheten i tolkningarna av den nya kvantmekaniken. Kleins pseudoparadox visade sig senare bero på att det bildas partikel-antipartikelpar vid potentialen, i form av en elektron och en positron, som har en tendens att röra sig mot var sin potential i samband med att den passerande elektronen passerar. Positronen, som ju är den vanligaste antipartikeln, var inte helt förstådd vid denna tidpunkt vilket försvårade förståelsen. Positronen bekräftades experimentiellt år 1932 av Carl Anderson (1905-1991) vid studier av kosmisk strålning.

I konkurrens med främst Ivar Waller (1898-1991) tillträdde Klein år 1930 professuren i mekanik och matematisk fysik vid Stockholms högskola. Han efterträdde Ivar Fredholm, som dog tre år tidigare och som hade varit Kleins opponent. Professuren hade sedan Fredholms död ambulerats av Hilding Faxén som också sökte professuren men senare drog tillbaka den. Ingen hade disputerat vid högskolan sedan år 1920 så Oskars tillsättande var viktigt för högskolan och för den moderna teoretiska fysiken i Sverige. Han skulle komma att stanna på denna position tills hans pensionering år 1962. År 1961 bytte professurens ämnesnamn till "teoretisk fysik".

År 1932 lyckades Oskar Klein, genom sin djupa förståelse för både kvant- och statistisk mekanik, lösa den tio år gamla frågan om hur kvantstatistiken på mikronivå kan förklara hur entropin ökar med tiden såsom termodynamikens andra huvudsats säger. Problemet hade uppmärksammats redan år 1902 av Gibbs inom den klassiska statistiska mekaniken. Oskars bevis, som utnyttjar att endast diagonalelementen i täthetsmatrisen för fasrummet hos partiklarna är relevant för entropin, kallas numera för Kleins lemma. Genom Kleins lemma kan entropin öka i formeln för Ludwig Boltzmanns (1844-1906) mikroskopiska definition där den beskrivs genom antalet tillstånd i fasrummet. Resultaten publicerades i artikeln "Zur quantenmechanischen begründung des zweiten Hauptsatzes der Wärmelehre" ("Zeitschrift für Physik", s.226, 1932).

Vid fysikerkonferensen i Warsawa år 1938 var Oskar åter inne på förenad fältteori då han föreslog att en partikel med spinn 1 förmedlade betasönderfallet och hade samma roll som fotonen inom elektromagnetismen. Denna hypotes uppskattades inte till fullo förrän år 1957 då Abdus Salam (1926- ), Steven Weinberg (1933- ) samt Sheldon Glashow (1932- ) använde den på grundläggande nivå i sina arbeten om svaga växelverkningars förening med elektrodynamiken.

På 1940-talet arbetade Klein inom en mängd olika områden som supraledare, biokemi, protonsönderfall, allmän relativitetsteori och stjärnornas fysik. År 1947 insåg han att både elektronen och mymesonen är svagt interagerande partiklar samt att mymesonen sammanfaller till elektronen.

År 1943 bodde Niels Bohr hos Klein i Sverige under några dagar under sin flykt från Danmark till Storbritannien.

År 1945 kom Klein tillsammans med G Beskow och L Treffenberg fram till efter studier av bl a stjärnor att grundämnena har bildats i stjärnorna. Detta stämmer fortfarande i kombination med att grundämnena bildades vid Big Bang, något som George Gamow (1904-1968), Ralph Alpher (1921- ) och Robert Herman (1914-1997) kom fram till ungefär samtidigt.

Oskar Klein dog den femte februari år 1977 i Danderyd, Stockholm. Han har nu bl a en föreläsningsserie kallad The Oskar Klein Memorial Lecture uppkallad efter sig som hålls årligen vid Stockholms universitet sedan år 1988 och som gästas av de största fysikerna. År 1994 hölls ett speciellt symposium till minnet av att det var 100 år sedan han föddes. Nya Fysikums stora auditorium vid Stockholms universitet är också uppkallat efter Oskar Klein.

Biografin är korrekturläst av Ernst Klein samt Stanley Deser.

Finns även i engelsk översättning.

Källor:
[1]: Grandin, Karl: "Ett slags modernism i vetenskapen - Teoretisk fysik i Sverige under 1920-talet", Uppsala universitet, 1999.
[2]: Fischer-Hjalmers, Inga & Laurent, Bertel i "Kosmos", Swedish Science Press, Vol 55, 1978, s. 19-29, ISBN 91-546-0238-6. Även översatt till engelska i "Oskar Klein memorial Lectures, Vol 1", 1994 , ISBN 981-02-0353-5.
[3]: Pais, Abraham: "Niels Bohr's Times", Oxford University Press, ISBN 0-19-852048-4.
[4]: Greene, Brian: "Ett utsökt universum", 1999, ISBN 91-7643-896-1.
[5]: Wikipedia om Oskar Klein, Klein-Nishina formeln.
[6]: Gårding, Lars: "Matematik och matematiker - Matematiken i Sverige före 1950", Lund University Press, ISBN 91-7966-271-4.
[7]: Danielsson, Ulf: "String theory, black holes and Klein's lemma", arXiv:quant-ph/9412003.
[8]: Nobel prize in Physics 2010 on Nobelprize.org.

Övrig litteratur:
* Klein, Oskar: "Ur mitt liv i fysiken", Svenska Naturvetenskap, 1973, s. 160-.
* Klein, Oskar: "Über die löslichkeit von Zinkhydroxyd in Alkalien", Meddelanden från Kungliga Vetenskapsakademiens Nobelinstitut, Uppsala, 2:18, 1912.
* Oskar Klein Memorial Lectures.

Tillbaka till Kosmologikas hemsida

Copyright © www.kosmologika.net Materialet får skrivas ut och användas för personligt bruk. Användning i undervisningssyfte är ej tillåten utan vårt tillstånd - läs mer här: http://www.kosmologika.net/Copyright.html