Andrew Wiles

Födelseland: England
Födelseår: 1953
Wiles.jpg (9728 bytes)

Andrew Wiles, föddes den 11 april år 1953 i Cambridge, England, och skulle utvecklas till en av världens främsta talteoretiker samt den om lyckades knäcka det svåraste matematiska problemet någonsin, nämligen Fermats sista sats. Han blev fängslad av denna sats när han lånade boken "The last Problem" av Eric Temple Bell om Fermats sista sats på biblioteket som tioåring och skulle mer eller mindre ständigt ha ett mål i tanken, att knäcka problemet. I början av 1970-talet började han studera vid Cambridge University i hemstaden. Han fick en bok om talteori av en lärare som hade forskat inom matematik och kunde börja attackera Fermats sista sats så smått med ungefär samma metoder som Fermat hade att tillgå. Helt utan framgång under mer än ett år så beslöt han sig för att försöka lära sig utav alla de som gjort seriösa försök att bevisa Fermats sista sats och försöka hitta misstag i deras resonemang. Också detta utan resultat.
År 1975 började Andrew som doktorand med John Coates som handledare och redan då hade han mycket djupa ideer och det var uppenbart för bl a handledaren att Wiles skulle komma att bli en stor matematiker. Området blev elliptiska kurvor, ett område skulle kunna användas för att försöka lösa Fermats sista sats men som även var ett helt fristående och viktigt forskningsområde. Wiles etablerade snart ett rykte som en lysande talteoretiker med en djup förståelse för elliptiska ekvationer och deras E-serier. Han disputerade år 19??.
Andrew blev professor i matematik vid Princeton Institute for Advanced Studies år 19?? och en av världens främsta talteoretiker med elliptiska ekvationer som specialitet. Han var tvungen att jobba på ett mer konventionellt sätt på denna nivån och Fermats sista sats gled undan till bakgrunden. När Ken Ribet år 1986 lyckades bevisa det påstående som Gerhard Frey hade gjort två år tidigare, att lösa Fermats sista sats är ekvivalent med att bevisa Taniyama-Shimuras konjektur, så insåg Wiles sitt gyllene tillfälle och började i hemlighet börja på att försöka bevisa denna konjektur, en tanke som de flesta matematiker inte ens våga tänka med tanke på svårighetsgraden. Wiles hade dock de rätta förkunskaperna och talangen att göra detta och långsamt men säkert så kom han närmare målet.
I Princeton hade han ändå friheten att göra detta. Han slutade åka på konferenser och började jobba hemma där han inte blev distraherad men fortsatte att ge kurser och sina övriga plikter som professor. Han maskerade arbetet med att halvårsvis publicera tidigare opublicerade arbetet bitvis; endast hustrun kände till vad han verkligen höll på med. Allt för att inte bli distraherad och att ingen annan skulle kunna fullända ett bevis som till stor del skulle kunna bygga på Wiles kommande arbete. Under de närmsta åren skulle kan komma att göra flera stora matematiska upptäckter men inga av dem skulle publiceras förrän beviset offentliggjordes i sin helhet.
Efter ett par års forskande och förberedande så bestämde han sig för att använda induktion för den allvarliga attacken mot Taniyama-Shimuras konjektur. Han tillämpade galoisgrupper på elliptiska ekvationer, delade upp de elliptiska ekvationerna i ett oändligt antal delar och han lyckades bevisa att den första delen av varje elliptisk ekvation måste vara modulär. Nu gällde det att även få den andra delen av induktionen att fungera. Under tre års tid försökte han göra detta, bl a med iwasawateori, utan att lyckas. Han bestämde sig för att vara med på sin första konferens på fem år för att hitta nya metoder. Här fick han höra talas om Kolyvagin-Flachs metod som verkade vara perfekt men ej fulländad för uppgiften. Wiles drog sig tillbaka och försökte utöka metoden för sina ändamål. Han lyckades till stora delar men var tvungen att lära sig mycket ny matematik som han inte var särskilt familjär med och var osäker på om rigorösiteten räckte till. Han bestämde sig för att ta hjälp av en utomstående matematiker som han åtminstonde kunde diskutera problemet med. Denna person blev Nick Katz, en annan person på institutet inte minst p g a att han kunde hålla tyst. För att ge Katz tiden det skulle ta att sätta sig in i allt arbete som Wiles hade utfört de senaste åren så beslutade de att ordna undervisandet som en doktorandkurs med den oskyldiga titeln "Beräkningar på elliptiska kurvor". Katz hittade inga felaktigheter i bevisföringen och det började bli dags att publicera beviset.
En internationell konferens, där världseliten inom området skulle samlas, skulle anordnas i Wiles hemstad Cambridge i slutet av juni år 1993 och han beslöt sig för att detta var det rätta tillfället att publicera beviset. Han krävde extra föreläsningstid och ryktena började sprida sig. Titeln på föreläsningarna blev "Modulära former, elliptiska kurvor och galoisrepresentationer" och avslöjade inte mycket om vad som komma skulle. Under den tredje och sista föreläsningen var föreläsningslokalen proppfull, kamrorna smattrade och champagnen flödade efter beviset var klart och världens svåraste matematiska problem var löst. Nyheten spreds över världens nyhetskanaler.
Innan beviset i tryckt form offentliggjordes så skulle det skickas till en matematisk journal som skulle granska det. Journalen blev "Inventiones Mathematicae" och redaktören Barry Mazur utsåg så många som sex stycken granskare med tanke på bevisets omfattning och betydelse. Nick Katz fick kapitel tre, som var 70 sidor långt, och gick under sommaren igenom det tillsammans med Luc Illusie vid Institut des Hautes Etudes Scientifique. Tyvärr var det inte en punkt med konstruktionen av ett eulersystem som de inte kunde förstå och som Wiles inte kunde hjälpa dem med. Beviset innehöll en lucka och föll till Wiles frustration.
Det närmsta året skulle bli Andrews värsta i sitt liv. Han kände pressen på sig att fixa till beviset så snart som möjligt och hade svårt att koncentrera sig p g a att hela världen kände till vad han höll på med och ville att han skulle publicera det icke fullständiga beviset. Wiles vägrade eftersom han visste att om han gjorde det så skulle någon annan kunna fullända beviset och skrivas in i historieböckerna i stälelt för Andrew samt att han skulle överflödas med samtal och brev från amatörmatematiker som försökte själva och ville ha saker i beviset förklarade av honom. Wies bjöd in hans före detta student Richard Taylor, som dessutom var en av de sex tillsatta granskarna av beviset, att fixa till beviset. De lyckades dock inte lösa problemet under ett års tid. Den nittonde september år 1995 så fick han dock äntligen den rätta insikten och den var så vacker och enkel att han rördes till tårar. Lösningen var en kombination av iwasawateori och Kolyvagin-Flachs metod. Den 25 oktober år 1994 publicerades två manuskript, "Modular elliptic curves and Fermat's Last Theorem" av Andrew Wiles samt "Ring theoretic properties of certain Hecke algebras" av Richard Taylor och Andrew Wiles. Detta bevis blev avsevärt kortare (130 sidor totalt) en det ursprungliga eftersom eulersystemet skippades och att vissa heckealgebror är lokala fullständiga tvärsnitt istället.
Den offentliga och granskade versionen publicerades slutligen i Annals of Mathematics (Volym 142, 1995, s. 443-572), han fick Wolfpriset i matematik tillsammans med Langlands i mars år 1996 och Wolfskehls pris föll slutligen ut den 27 juni år 1997.

Informationen är hämtad ur "Fermat's Enigma" av Simon Singh, 1997, ISBN 0-385-49362-2.

Tillbaka till Kosmologikas hemsida